Ls =
CANTIDA DE CLIENTES EN SISTEMA
Lq =
CANTIDAD CLIENTES EN LA COLA
Ws=
TIEMPO EN EL SISTEMA
Wq =
TIEMPO EN LA COLA
C= NÚMERO
SERVIDORES OCUPADOS PROMEDIO
Utilización de la instalación o sistema
domingo, 19 de agosto de 2012
Colas Especializadas de Poisson
Distribución de Kendall
David G. Kendall introdujo una notación de colas
A/B/C en 1953. La notación de Kendall para describir las colas y sus características
puede encontrarse en Tijms, H.C,Algorithmic Analysis of Queues, Capítulo 9 en A
First Course in Stochastic Models, Wiley, Chichester, 2003. Ha sido desde
entonces extendida a (1/2/3/(4/5/6) donde los números se reemplazan con:
Un código que describe el proceso de llegada. Los
códigos usados son:
M para
"Markoviano" (la tasa de llegadas sigue una distribución de Poisson),
significando una distribución exponencial para los tiempos entre llegadas.
D para
unos tiempos entre llegadas "determinísticas".
G para una
"distribución general" de los tiempos entre llegadas, o del régimen
de llegadas.
Un código similar que representa el proceso de
servicio (tiempo de servicio). Se usan los mismos símbolos.
El número de canales de servicio (o servidores).
La capacidad del sistema, o el número máximo de
clientes permitidos en el sistema incluyendo esos en servicio. Cuando el número
está al máximo, las llegadas siguientes son rechazadas. Un caso particular de
esta situación es el modelo M/M/n/n o Erlang-B, en el cual no hay cola de
espera, sino n recursos (servidores) y hasta n usuarios como máximo; si llega
el usuario n+1, es rechazado. Este último modelo es el que se aplica en
telefonía convencional. Otro caso particular es el modelo Erlang-C o M/M/n,
donde la capacidad del sistema es ilimitada, aunque haya sólo n recursos; en
caso de llegar el recurso número n+1, pasará a una cola de espera, pero no es
rechazado.
El orden de prioridad en la que los trabajos en la
cola son servidos:
First
Come First Served (FCFS) ó First In First Out (FIFO) , Last Come
First Served (LCFS) o Last In First Out (LIFO) , Service
In Random Order (SIRO) y Processor Sharing.
El tamaño del origen de las llamadas. El tamaño de
la población desde donde los clientes vienen. Esto limita la tasa de llegadas.
Modelo Kendall
(a/b/c):(d/e/f)
a: distribución de llegada
b: distribución de salida o tiempo de
servicio
c: cantidad de servidores en paralelo
d: disciplina de la cola
e: cantidad máxima del sistema
f: tamaño de la fuente
Modelo Generalizado de Colas de Poisson
El desarrollo del modelo generalizado se basa en el comportamiento a largo plazo del estado estable en el modelo de colas, el cual se logra después de que el sistema ha estado en un tiempo de operación prolongado, el cual contrasta con el tiempo transitoria o de calentamiento del modelo
- Estado estable: comportamiento de largo plazo Que se alcanza por funcionamiento de la cola por largo plazo
- Bajo estado estable: tasa de entrada y salida debe ser iguales
- Frecuencia de llegada y salida depende del estado
- La probabilidad se calcula usando el diagrama de frecuencia de transición
las tasas esperadas de d flujo de entrada y salida del estrado deben ser iguales
Con relación al siguiente diagrama de tasa de transición
En General el modelo de ecuación de balance seria
Suscribirse a:
Entradas (Atom)